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2022年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校中考数学一诊试卷

发布：2024/7/28 8:0:9

一、选择题（共8小题，每小题4分，计32分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．如图，是由8个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：251引用：8难度：0.8
解析
2．据新闻报道，香港疫情持续恶化，戴止到3月6日累计确诊病例超180000例，请将180000用科学记数法表示（　　）
A．18×10⁴ B．180×10³ C．1.8×10⁶ D．1.8×10⁵
组卷：119引用：5难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，点Q（-3，7）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-3，7） B．（3，7） C．（-3，-7） D．（3，-7）
组卷：535引用：12难度：0.8
解析
4．对某班同学每周用在课外阅读上的时间进行调查，随机抽取了30名学生的数据如表：

时间/（h） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

人数 2 3 9 8 5 3

这些数据的众数，中位数分别是（　　）
A．2.5，2.0 B．2.5，2.5 C．2.0，2.5 D．2.0，2.0
组卷：327引用：7难度：0.7
解析
5．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．40°
组卷：863引用：26难度：0.7
解析
6．若关于x的方程x²-x-m=0没有实数根，则m的值可以为（　　）
A．-1 B．-
1
4
C．0 D．1
组卷：2120引用：30难度：0.8
解析
7．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（　　）
A．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
B．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
D．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
组卷：1814引用：14难度：0.5
解析
8．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x=-1，且过点（-3，0），下列说法错误的是（　　）
A．abc＜0
B．2a-b=0
C．3a+c=0
D．若（-5，y₁），（3，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂
组卷：91引用：1难度：0.4
解析

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二、解答题（共3小题，计30分.解答应写出过程）

25．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2ax+c与x轴交于点A、C，且C（2，0），与y轴交于点B（0，4），直线y=x+5与x轴交于点D、与y轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接PE，将线段PE绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，过点F作FM⊥x轴于点M，设P点横坐标为t,FM的长为d,求d与t之间的函数解析式（不要求写自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当t=
-
6
时，过E点作EH⊥DE交MF的延长线于点H，Q是AC的中点，连接PQ、DH交于点G，求G点坐标．
组卷：439引用：3难度：0.2
解析
26．在正方形ABCD中，点G是边AB上的一个动点，点F、E在边BC上，BF=FE=AG，且AG≤
1
2
AB，GF、DE的延长线相交于点P．
（1）如图1，当点E与点C重合时，求∠P的度数；
（2）如图2，当点E与点C不重合时，问：（1）中∠P的度数是否发生变化，若有改变，请求出∠P的度数，若不变，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作DN⊥GP于点N，连接CN、BP，取BP的中点M，连接MN，在点G的运动过程中，求证：
MN
NC
为定值．
组卷：1827引用：7难度：0.1
解析