2023-2024学年重庆市高新区中学联盟七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．电梯上行4层楼记为+4，那么电梯下行3层楼应记为（　　）

  A．-3

  B．+3

  C．+4

  D．-4
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 2．有理数2的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列各数属于负整数的是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D．0
  组卷：1234引用：6难度：0.8

  解析

• 4．单项式-2ab³的次数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列几组单项式为同类项的是（　　）

  A．3x2y与-xy2	B．2a与b
  C．- 1 2 m3与m2n	D．-2a2b3与a2b3
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在数轴上到原点的距离是4个单位长度的点所表示的数是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．0

  D．±4
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．3ab-ab=2ab	B．-5x+2x=-（5+2）x=-7x
  C．-24=8	D． 4 ÷ （ - 1 2 ） × 2 = - 4
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知|a|=2，b²=9，且a＞b,则a+b的值为（　　）

  A．±5或±1

  B．-5或-1

  C．5或-1

  D．-5或1
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分））解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：9=1+3+5，所以9是“锦鲤数”．
  （1）请问27是不是“锦鲤数”，并说明理由；
  （2）试说明任意一个“锦锂数”都是3倍数；
  （3）规定：a⊗b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b+1）（其中b＞a,且a,b为自然数），是否存在一个“锦鲤数”a,使得a⊗50=3666．若存在，则求出a,并把a表示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由．
  组卷：36引用：1难度：0.5

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• 26．求若干个相同的非零有理数的除法运算叫做除方，如：（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8），5÷5÷5等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作5^③，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）记作（-8）^④．一般地把

  n

  个

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  记作a^ⓝ．
  （1）直接写出计算结果：（-6）^④=

  ；
  （2）有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
  （

  1

  5

  ）^ⓝ=

  ；
  （

  1

  m

  ）^ⓝ=

  （n≥2且n为正整数）；
  （3）计算：
  ①（-

  1

  4

  ）^⑤×（-4）^④-（

  1

  3

  ）^④÷6^③；
  ②（

  1

  2

  ）^②+（

  1

  2

  ）^③+（

  1

  2

  ）^④+（

  1

  2

  ）^⑤+…+（

  1

  2

  ）^⑪．
  组卷：49引用：1难度：0.5

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