2022-2023学年广东省茂名市高州市十校联盟七年级（下）第七周学情练习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。

• 1．下列运算错误的是（　　）

  A．4a2-a2=3a2

  B．a3•a6=a9

  C．（a2）3=a5

  D．（2a2）2=4a4
  组卷：445引用：5难度：0.8

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• 2．光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（　　）

  A．1.93×107米	B．193×10-9米
  C．1.93×10-7米	D．1.93×10-9米
  组卷：174引用：5难度：0.9

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• 3．若a=（-2）²，b=（-2）⁰，c=（-2）^-2，则a,b,c中最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．不能确定
  组卷：283引用：3难度：0.8

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• 4．代数式49m²+km+1是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）

  A．7

  B．±7

  C．14

  D．±14
  组卷：352引用：4难度：0.7

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• 5．已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：90引用：2难度：0.7

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• 6．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（　　）

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．a2+2ab+b2=（a+b）2
  C．a2-2ab+b2=（a-b）2	D．（a+b）2-4ab=（a-b）2
  组卷：678引用：8难度：0.7

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• 7．计算

  （

  -

  4

  5

  ）

  2022

  ×

  （

  5

  4

  ）

  2021

  的值是（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 16 25

  D． - 16 25
  组卷：788引用：4难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘数”．
  （1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？
  （2）设两个连续偶数为2k和2k+2（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
  （3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是“神秘数”吗？为什么？
  组卷：367引用：5难度：0.9

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• 23．【阅读理解】
  “若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值”
  解：设（80-x）=a,（x-60）=b,则（80-x）×x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
  所以（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
  【解决问题】
  （1）若x满足（25-x）（18-x）=30，求（25-x）²+（18-x）²的值；
  （2）若x满足x²+（10-x）²=260，求x（10-x）的值；
  （3）如图，正方形ABCD的边长为x,AE=6，CG=8，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．
  组卷：239引用：5难度：0.6

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