2022-2023学年陕西省咸阳市武功县高三（上）第二次质检数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

  A．{0，2，3，4}

  B．{2，4，5}

  C．{4}

  D．{0，2，4，5}
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，且复数z满足z（1+2i）=|3-4i|，则复数z=（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  3

  ，则

  ＜

  a

  ，

  b

  ＞

  =（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：353引用：4难度：0.7

  解析

• 4．正方体上点P，Q，R，S是其所在棱的中点，则直线PQ与RS垂直的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析

• 5．汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一个重要依据．在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过6m,乙车的刹车距离略超过10m.已知甲车的刹车距离sm与车速vkm/h之间的关系为

  S

  甲

  =

  1

  100

  v

  2

  -

  1

  10

  v

  ，乙车的刹车距离sm与车速vkm/h之间的关系为

  s

  乙

  =

  1

  200

  v

  2

  -

  1

  20

  v

  ．请判断甲、乙两车哪辆车有超速现象（　　）

  A．甲、乙两车均超速	B．甲车超速但乙车未超速
  C．乙车超速但甲车未超速	D．甲、乙两车均未超速
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若x,y为实数，则“

  1

  x

  ＜

  1

  y

  ”是“log₂x＞log₂y”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：102引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在约束条件

  x + 2 y ≤ 4

  x - y ≤ 1

  x + 2 ≥ 0

  下，则目标函数z=3x-y的最大值为（　　）

  A．-9

  B．-3

  C．5

  D．7
  组卷：40引用：5难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosθ

  y = 1 + 3 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  6

  ）=2

  3

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）射线OP的极坐标方程为θ=

  π

  6

  ，若射线OP与曲线C的交点为A，与直线l的交点为B，求线段AB的长．
  组卷：297引用：3难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x+m|-|x-2|，m∈R．
  （1）若m=3，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若对∀x∈R，不等式f（x）+2|x-2|≥4都成立，求实数m的取值范围．
  组卷：18引用：3难度：0.6

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