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2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/24 5:0:8

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列图形中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：66引用：2难度：0.9
解析
2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）
A．（m-3）x²-
3
x-2 B．k²x+5k+6=0
C．
2
x²-
2
4
x-
1
2
=0 D．3x²+
1
x
-2=0
组卷：212引用：9难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）
A．（-2，1） B．（2，-1） C．（2，1） D．（-2，-1）
组卷：1588引用：88难度：0.9
解析
4．把抛物线y=x²+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　）
A．y=（x+3）²-1 B．y=（x+3）²+3 C．y=（x-3）²-1 D．y=（x-3）²+3
组卷：2643引用：61难度：0.9
解析
5．若二次函数y=-x²+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程—-x²+2x+k=0有一个解x₁=3，则另一个解x₂=（　　）
A．-2 B．-1 C．-3 D．-0.5
组卷：70引用：2难度：0.5
解析
6．二次函数y=x²-2x+1与x轴的交点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：301引用：46难度：0.9
解析
7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
组卷：10266引用：104难度：0.9
解析
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠B′BC′的度数是（　　）
A．35° B．40° C．50° D．55°
组卷：334引用：3难度：0.8
解析
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：10462引用：214难度：0.7
解析

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四、解答题（共52分）

26．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
组卷：2457引用：91难度：0.5
解析
27．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
组卷：7588引用：45难度：0.5
解析