2022-2023学年天津市滨海新区大港一中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

• 1．复数

  z

  =

  1

  +

  i

  i

  化简的结果是（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  组卷：170引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若i（1-z）=1，则z+

  z

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：5665引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知O是坐标原点，A（3，1），B（-2，2），则

  AB

  +

  OA

  =（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-2，2）

  C．（-1，1）

  D．（3，-1）
  组卷：216引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  6

  ，

  y

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则y=（　　）

  A．4

  B．8

  C．-4

  D．-8
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 5．以下说法正确的是（　　）
  ①棱柱的侧面是平行四边形；
  ②长方体是平行六面体；
  ③长方体是直棱柱；
  ④底面是正多边形的棱锥是正棱锥；
  ⑤直四棱柱是长方体；
  ⑥四棱柱、五棱锥都是六面体．

  A．①②④⑥

  B．②③④⑤

  C．①②③⑥

  D．①②⑤⑥
  组卷：609引用：8难度：0.7

  解析

• 6．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积是240，若E为CC₁的中点，则三棱锥E-BCD的体积为（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：224引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，a、b是∠A、∠B所对的边，已知acosB=bcosA，则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：231引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知

  b

  =

  5

  ，

  c

  =

  6

  ，

  cos

  A

  =

  4

  5

  ．
  （1）求a和sinB的值；
  （2）求

  cos

  （

  B

  +

  π

  4

  ）

  的值．
  组卷：105引用：2难度：0.7

  解析

• 21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,5csinB=6asinC．
  （1）求cosB的值；
  （2）求

  sin

  （

  2

  B

  +

  π

  6

  ）

  值；
  （3）求tanC．
  组卷：505引用：4难度：0.5

  解析