2022-2023学年新疆乌鲁木齐市高三（上）第一次质检数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：153引用：3难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈（-∞，0），x3+x＞0	B．∀x∈（-∞，0），x3+x≤0
  C．∃x0∈[0，+∞）， x 0 3 + x 0 ＞ 0	D．∃x0∈[0，+∞）， x 0 3 + x 0 ≤ 0
  组卷：295引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），若m

  a

  +n

  b

  与

  a

  -2

  b

  共线，则

  m

  n

  等于（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：1187引用：29难度：0.9

  解析

• 4．复数

  z

  =

  5

  i

  2

  -

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知直线a,b与平面α，β，γ，能使α⊥β的充分条件是（　　）

  A．a∥α，b∥β，a⊥b	B．α⊥γ，β⊥γ
  C．a∥α，a⊥β	D．α∩β=a,a⊥b,b⊂β
  组卷：289引用：5难度：0.4

  解析

• 6．中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、乙两人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，问乙、丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是（　　）

  A．乙分到37文，丁分到31文

  B．乙分到40文，丁分到34文

  C．乙分到31文，丁分到37文

  D．乙分到34文，丁分到40文
  组卷：241引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=-f（x），且当

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  3

  2

  ]

  时，f（x）=x²-6x+8，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）=（　　）

  A．6

  B．3

  C．0

  D．-3
  组卷：875引用：5难度：0.7

  解析

二.选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选--题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y=1与曲线C：

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）在极坐标系中，已知射线m：θ=α（ρ＞0）与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，当|OB|=2|OA|时，求α的值．
  组卷：123引用：4难度：0.5

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二.[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|（a＞0）．
  （1）若a=3，求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）-|x+1|的最小值为M，实数b＞0，c＞-1，且b+c=M-a,证明：

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  ≥

  2

  ．
  组卷：32引用：3难度：0.6

  解析