2022-2023学年重庆七中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．|2023|的值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：140引用：3难度：0.8

  解析

• 2．分式

  1

  x

  -

  1

  有意义时x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  组卷：122引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下面的图形是以数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 阿基米德曲线
  组卷：128引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a6

  B．（2a3）2=2a5

  C．-x6÷x3=-x2

  D．2x2-2x=x
  组卷：87引用：4难度：0.7

  解析

• 5．小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，则过山车距水平地面的最高高度为（　　）

  A．98米

  B．80米

  C．53米

  D．30米
  组卷：260引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

  A．调查黄河流域的水污染情况

  B．调查一批防疫口罩的质量情况

  C．调查某校初三（1）班全体学生的视力情况

  D．调查“双减”后全国中学生的家庭作业完成时间
  组卷：80引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知

  AC

  DF

  =

  1

  4

  ，△ABC的面积为1，则△DEF的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．16
  组卷：170引用：2难度：0.6

  解析

• 8．用字母“C”，“H”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个“H”，第②个图案中有6个“H”，第③个图案中有8个“H”，按此规律排列下去，则第⑤个图案中字母“H”的个数为（　　）
  

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：117引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．如图，直线y=x+2与x轴交于点B，与y轴交于点D．抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于点A（4，0）和点B，与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图，点P为抛物线在直线AC下方的一动点，作PH∥y轴，PF⊥AC，分别交AC于点H、F，求PH+PF的最大值和此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+bx-4沿射线AC平移

  4

  2

  个单位长度，得到新抛物线，点R在新抛物线的对称轴上，点S在抛物线y=ax²+bx-4上．当以点D、P、R、S为顶点的四边形是平行四边形时，写出所有符合条件的点R的坐标，并写出求解点R的坐标的其中一种情况的过程．
  组卷：371引用：1难度：0.4

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• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．在△BDE中，DB=DE，∠BDE=90°．连接AD、EC．
  
  （1）如图1，当点D、E、C在一条直线上时，若∠DBE=3∠EBC，且BD=2，求AC的长；
  （2）如图2，点F为EC的中点，连接DF．猜想AD与DF的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，当△ABC三边为定值时，点D、E、C在一条直线上时，取AD的中点P，连接BP．当BP取最小值时，请直接写出

  BP

  AC

  的值．
  组卷：410引用：3难度：0.1

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