2022-2023学年安徽省安庆四中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内）

• 1．下列运算结果正确的是（　　）

  A． ± 9 = 3

  B． （ - 6 ） 2 = 6

  C． 4 × 6 = 4 6

  D． 7 - 2 = 5
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若△ABC的三边长为a,b,c,则下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：3：2	D．（b+c）（b-c）=a2
  组卷：115引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2=1

  C．x2+2x+1=0

  D．x2-x+1=0
  组卷：267引用：6难度：0.6

  解析

• 4．在平面中，下列说法正确的是（　　）

  A．四个角相等的四边形是矩形

  B．对角线垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．四边相等的四边形是正方形
  组卷：969引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　）
  

  A．10cm2

  B．20cm2

  C．40cm2

  D．80cm2
  组卷：773引用：70难度：0.7

  解析

• 6．某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分²），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会（　　）

  A．变大

  B．不变

  C．变小

  D．不确定
  组卷：478引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：1467引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题8小题，共85分）

• 22．关于x的方程（k-1）x²+2kx+2=0．
  （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．
  （2）设x₁，x₂是方程（k-1）x²+2kx+2=0的两个根，记S=

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  +x₁+x₂，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．
  组卷：456引用：2难度：0.7

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• 23．如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，F不与端点重合），且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H．
  （1）写出AF与BE的数量关系为

  ，位置关系为

  ．
  （2）若AB=2

  3

  ，AE=2，试求线段BH的长．
  （3）如图②，连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求CP：PQ的值．
  
  组卷：1311引用：5难度：0.3

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