关于x的方程（k-1）x²+2kx+2=0．
（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．
（2）设x₁，x₂是方程（k-1）x²+2kx+2=0的两个根，记S=
x
1
x
2
+
x
2
x
1
+x₁+x₂，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）能，k=2．

【解答】

【点评】

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x
1
x
2
+
x
2
x
1
-
2
的值为整数的实数k的最大整数值．
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．
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