2023-2024学年河南省郑州四中南校区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：

• 1．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．1cm,2cm,20cm,40cm	B．1cm,2cm,3cm,4cm
  C．4cm,2cm,1cm,3cm	D．5cm,10cm,15cm,20cm
  组卷：687引用：33难度：0.9

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• 2．已知关于x的一元二次方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则k的值为（　　）

  A．k=-2

  B．k=-3

  C．k=1

  D．k=3
  组卷：70引用：4难度：0.6

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• 3．如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于

  1

  2

  EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点H，画射线AH交DC于点M．若∠ACB=72°，则∠DMA的大小为（　　）

  A．72°

  B．54°

  C．36°

  D．22°
  组卷：240引用：7难度：0.6

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• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．平行四边形的对边相等

  C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  D．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形
  组卷：376引用：5难度：0.7

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• 5．某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x,则可列方程为（　　）

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  组卷：1821引用：35难度：0.9

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• 6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  组卷：16253引用：128难度：0.7

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• 7．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），则配得紫色的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 2 9
  组卷：201引用：1难度：0.6

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三、解答题：

• 21．已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
  （1）四边形EFGH的形状是

  ，证明你的结论．
  （2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足

  条件时，图2四边形EFGH是矩形；证明你的结论．
  
  组卷：162引用：5难度：0.5

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• 22．【问题发现】
  （1）如图1，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC上任意一点，在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，连接CE，则∠ABC和∠ACE的数量关系为

  ；
  【拓展延伸】
  （2）如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点D是BC边上任意一点（不与点B，C重合），在AD的右侧作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，连接CE，则（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；
  【归纳应用】
  （3）在（2）的条件下，若AB=BC=6，AC=4，点D是射线BC上任意一点，请直接写出当CD=3时CE的长．
  
  组卷：1301引用：12难度：0.3

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