2022-2023学年河南省郑州市基石中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．设集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，B={x|-4≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．[-4，-2）∪（1，3]	B．（-2，3）
  C．R	D．∅
  组卷：126引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  ≥

  3

  ”的否定是（　　）

  A．∃x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3	B．∃x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3
  C．∀x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3	D．∀x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3
  组卷：318引用：24难度：0.9

  解析

• 3．三个数

  lo

  g

  π

  0

  .

  3

  ，

  3

  π

  ，

  sin

  π

  10

  的大小关系是（　　）

  A． lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10 ＜ 3 π	B． lo g π 0 . 3 ＜ 3 π ＜ sin π 10
  C． sin π 10 ＜ lo g π 0 . 3 ＜ 3 π	D． 3 π ＜ lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10
  组卷：273引用：13难度：0.7

  解析

• 4．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数y=3^|x|-x⁴的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知角α的终边经过点P（m,-6），且cosα=-

  4

  5

  ，则m=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：932引用：8难度：0.8

  解析

• 6．在下列区间中，方程2^x+x=0的解所在的区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：347引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知正数x,y满足x+y=1，则

  1

  x

  +

  4

  1

  +

  y

  的最小值为（　　）

  A．5

  B． 14 3

  C． 9 2

  D．2
  组卷：2500引用：17难度：0.5

  解析

四、简答题（本大题共6小题，，共70分。）

• 21．佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足60台时，p（x）=x²+20x（万元）；当月产量不小于60台时，p（x）=101x+

  6400

  x

  -2060（万元）．若每台机器售价100万元，且当月生产的机器能全部卖完．
  （1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；
  （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．
  组卷：169引用：8难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
  组卷：415引用：6难度：0.7

  解析