2023-2024学年广东省广州市海珠区中山大学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．若关于x的函数y=（m-2）x²-x+1是二次函数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≠2

  D．m≠0
  组卷：773引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知x=1是一元二次方程x²+ax-3=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：282引用：9难度：0.6

  解析

• 3．把二次函数y=x²的图象向左平移2个单位，然后向上平移1个单位，则平移后的图象对应的二次函数的表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2+1	B．y=（x+2）2-1
  C．y=-（x-2）2+1	D．y=（x-2）2-1
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x-7=0，可变形为（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=11

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=11
  组卷：237引用：15难度：0.9

  解析

• 5．根据表格的对应值：由此可判断方程x²+12x-15=0必有一个根满足（　　）
  

  x	1	1.1	1.2	1.3
  x2+12x-15=0	-2	-0.59	0.54	2.29

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．x＞1.3
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

• 6．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是（　　）

  A．16（1+x）2=23	B．23（1-x）2=16
  C．23-23（1-x）2=16	D．23（1-2x）=16
  组卷：1930引用：34难度：0.8

  解析

• 7．抛物线y=-2（x-1）²上有三点A（-1，y₁），B（

  2

  ，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃从小到大是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

• 8．在同一坐标系中，一次函数y=ax+a和二次函数y=-ax²+3x+2的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：593引用：5难度：0.9

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三、解答题

• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx-c的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．
  （1）求这个二次函数的表达式．
  （2）如图1，二次函数图象的对称轴与直线AC：y=x+3交于点D，若点M是直线AC上方抛物线上的一个动点，求△MCD面积的最大值．
  （3）如图2，点P是直线AC上的一个动点，过点P的直线l与BC平行，则在直线l上是否存在点Q，使点B与点P关于直线CQ对称？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2953引用：8难度：0.1

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• 25．已知抛物线G：y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，a+5b）．
  （1）用含b的代数式表示c；
  （2）若抛物线G与x轴交于两点B，C（点B在点C左侧），且BC=6，求点B的坐标；
  （3）当y≤3时，自变量x的取值范围是：x≤1-m或x≥m+1（m＞0），若点D（n,-9）在抛物线G上，求n的取值范围．
  组卷：339引用：6难度：0.4

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