2023年四川省成都市武侯区西川实验中学中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（每题4分，共32分）

• 1．如图是一根空心方管，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：394引用：12难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2m+n=2mn	B．-a2•（-a）4=-a6
  C．（-2x3）3=-6x9	D．（4x-3）2=16x2-12x+9
  组卷：294引用：4难度：0.7

  解析

• 3．作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时．200亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2×102

  B．2×109

  C．2×1010

  D．2×1011
  组卷：724引用：15难度：0.7

  解析

• 4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（　　）

  A．中位数31，众数是22	B．中位数是22，众数是31
  C．中位数是26，众数是22	D．中位数是22，众数是26
  组卷：192引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：780引用：5难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n,-3）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  组卷：2210引用：34难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（　　）

  A．6

  B．8

  C． 20 3

  D． 24 5
  组卷：557引用：10难度：0.4

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，则下列判断错误的是（　　）

  A．a+b=2

  B．方程ax2+bx+c-3=0有两个不相等的实数根

  C．0＜b＜2

  D．-1＜a-b+c＜0
  组卷：453引用：4难度：0.6

  解析

五、解答题（共30分）

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若A（-1，0）且OC=3OA．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，点P是第四象限内抛物线上的一个点且位于对称轴右侧，分别连接BC、AP相交于点G，当

  S

  △

  PBG

  S

  △

  ABG

  =

  1

  2

  时，求点P的坐标；
  （3）如图2，在（2）的条件下，AP交y轴于点M，过M点的直线l与线段AB，AC分别交于E，F，当直线l绕点M旋转时，

  m

  AE

  +

  n

  AF

  为定值3，请求出m和n的值．
  ​
  组卷：620引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，P是射线BC上的一个动点，作PM⊥AP，交射线AD于点M，交射线DC于点E．
  （1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C不重合），延长PE交AD延长线于M．
  ①当AE平分∠PAD时，求CE的长；
  ②设BP=x,DM=y,求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
  （2）当点P在射线BC上时（点P与点B、C不重合），射线AE交射线BC于点F，当

  tan

  ∠

  PAE

  =

  1

  3

  时，求CF的长．
  ​
  组卷：329引用：9难度：0.3

  解析