2022-2023学年海南省琼海市嘉积中学高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．复数z=3-2i的虚部为（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-2i
  组卷：83引用：6难度：0.8

  解析

• 2．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，……，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
  45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
  32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81

  A．23

  B．20

  C．15

  D．12
  组卷：151引用：4难度：0.8

  解析

• 3．一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，x,7，8（其中x≠7），若该组数据的中位数是极差的

  5

  6

  ，则该组数据的60%分位数是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．6
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =（m,1），

  b

  =（2，6+m），

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 2 5

  D．5
  组卷：220引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知l,m,n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列结论正确的是（　　）

  A．若α∥β，l∥α，则l∥β

  B．若m⊂α，n⊂α，l⊥m,l⊥n,则l⊥α

  C．若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ

  D．若m⊥α，n⊥α，l∥m,则l∥n
  组卷：47引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知tanθ=2，则

  sinθsin

  （

  3

  π

  2

  +

  θ

  ）

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 2 5
  组卷：395引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为60°的扇形．把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为

  1

  3

  ，则圆台的侧面积为（　　）

  A． 8 π 3

  B． 35 π 2

  C． 16 π 3

  D．8π
  组卷：299引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PC⊥平面ABCD，M为AD的中点，且PA⊥BM．
  （1）证明：BM⊥AC；
  （2）若PC=DC=3，求二面角B-PA-C的平面角的正切值．
  组卷：170引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线，已知

  c

  =

  1

  ，

  sin

  B

  =

  4

  sin

  C

  ，

  cos

  ∠

  BAD

  =

  21

  7

  ．
  （1）求△ABC的面积；
  （2）点G为AD上一点，

  AG

  =

  2

  5

  AD

  ，过点G的直线与边AB，AC（不含端点）分别交于E，F．若

  AG

  •

  EF

  =

  9

  10

  ，求

  S

  △

  AEF

  S

  △

  ABC

  的值．
  组卷：37引用：5难度：0.5

  解析