2023年云南省玉溪市江川区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．2023年癸卯年（兔年）春节即将来临．春节期间，贴春联，送祝福一直是我们的优良传统．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：10难度：0.8

  解析

• 2．“数”说二十大：二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，其中一亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1×109

  B．1×108

  C．1×109

  D．10×108
  组卷：84引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降5℃时气温变化记作（　　）

  A．+3℃

  B．-3℃

  C．+5℃

  D．-5℃
  组卷：268引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．（-2a）3=-8a3
  C．a6÷a3=a2	D．2-1=-2
  组卷：76引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  组卷：506引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是（　　）

  A．3.2

  B．4

  C．5

  D．20
  组卷：2179引用：9难度：0.7

  解析

• 7．反比例函数

  y

  =

  6

  x

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1098引用：9难度：0.8

  解析

• 8．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则该几何体的名称是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．球

  D．长方体
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）

• 23．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．
  （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
  （2）过点B作⊙O的切线BD，点D为切点（与点C不重合）．若∠AOB=120°，⊙O的半径为5，求BD的长．
  组卷：244引用：3难度：0.5

  解析

• 24．已知关于x的二次函数y=mx²+（3m+1）x+3．
  （1）求证：不论m为任何实数，方程mx²+（3m+1）x+3=0总有实数根；
  （2）若抛物线与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试求此抛物线的解析式；
  （3）若点P（x₁，y₁）与Q（x₁+n,y₂）在（2）中抛物线上（点P，Q不重合），且y₁=y₂，求代数式4

  x

  2

  1

  +12x₁n+5n²+16n+8的值．
  组卷：256引用：5难度：0.5

  解析