2023-2024学年浙江省绍兴市新昌县城关中学九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  组卷：1840引用：24难度：0.8

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．三角形内角和是180°

  B．端午节赛龙舟，红队获得冠军

  C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上

  D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况
  组卷：924引用：21难度：0.7

  解析

• 3．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　）

  A．y=（200-5x）（40-20+x）	B．y=（200+5x）（40-20-x）
  C．y=200（40-20-x）	D．y=200-5x
  组卷：1525引用：15难度：0.5

  解析

• 4．将抛物线y=-x²向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=-（x+2）2	B．y=-（x+2）2+2
  C．y=-（x-2）2+2	D．y=-（x-2）2
  组卷：620引用：9难度：0.6

  解析

• 5．二次函数y=x²-2x+4化为y=a（x-h）²+k的形式，下列正确的是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  组卷：5450引用：49难度：0.7

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• 6．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 1 2
  组卷：536引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知点A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（-4，y₃）在抛物线y=2x²+8x-1上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：883引用：12难度：0.8

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三、解答题（共6题，共46分）

• 21．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x=1对称，点A的坐标为（-1，0）．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）当y＜0时，写出x的取值范围；
  （3）当a≤x≤a+1时，二次函数y=x²+bx+c的最小值为2a,求a的值．
  组卷：619引用：4难度：0.3

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• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x+m（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，-4），点C坐标为（2，0）．
  （1）求此抛物线的函数解析式．
  （2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．
  
  组卷：2976引用：15难度：0.1

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