2022-2023学年河北省衡水市武邑中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．样本中共有5个个体．其值分别为a,0，1，2，3．若该样本的中位数为1．则a的取值范围为（　　）

  A．0＜a＜1

  B．a≤1

  C．1＜a＜2

  D．1≤a≤2
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 2．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
  
  用样本估计总体，以下四个选项不正确的（　　）

  A．丁险种最受参保人青睐

  B．随着年龄的增长人均参保费用越来越高

  C．30周岁以上的参保人数约占总参保人数的20%

  D．30～41周岁参保人数最多
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 3．考试的时候小明忘记了egg（鸡蛋）怎么写，只记得有e,g,g三个字母，就随机写了一个，则他写对的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件

  B．若A，B为两个事件，且P（A+B）=P（A）+P（B），则A与B互斥

  C．若P（A）＞0，P（B）＞0，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥可以同时成立

  D．若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A与B相互对立
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，在边长为4的等边△ABC中，点E为中线BD上的动点，点F为BC的中点，则

  FC

  •

  FE

  的取值范围为（　　）

  A． [ - 4 ， 1 2 ]

  B．[-4，2]

  C． [ - 2 ， 1 2 ]

  D．[-2，1]
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某校有年轻教师30人和老教师20人进行党史答题比赛．按照分层抽样的方法抽取5名教师，相关统计情况如下：年轻教师答对题目的平均数为2，方差为0.5；老教师答对题目的平均数为3，方差为1，则这5人答对题目的方差为（　　）

  A．0.61

  B．0.675

  C．0.74

  D．0.94
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，将绘有函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  θ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  π

  2

  ＜

  θ

  ＜

  π

  ）

  部分图象的纸片沿x轴折起，若折起后A、B之间的距离为4，且二面角α-x-β为

  2

  π

  3

  ，则f（2）=（　　）
  

  A．-1

  B．1

  C． - 3

  D． 3
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．有4名同学下课后一起来到图书馆看书，到图书馆以后把书包放到了一起，后来停电了，大家随机拿起了一个书包离开图书馆，分别计算下列事件的概率．
  （1）恰有两名同学拿对了书包；
  （2）至少有两名同学拿对了书包；
  （3）书包都拿错了．
  组卷：211引用：8难度：0.7

  解析

• 22．如图所示，在平面四边形ABCD中，∠ABC=150°，∠ACD=60°，AB=

  3

  ，BC=1，

  CD

  =

  7

  ．
  （1）求BD的长；
  （2）若AC与BD交于点O，求△AOD的面积．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析