2022-2023学年福建省福州十五中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：457引用：6难度：0.9

  解析

• 2．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去．

  A．第1块

  B．第2块

  C．第3块

  D．第4块
  组卷：1697引用：23难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（x-y）（-x+y）
  组卷：2568引用：115难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=50°，则∠B的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：321引用：7难度：0.5

  解析

• 5．若x+m与x-3的乘积中不含常数项，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为（　　）

  A．135°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  组卷：893引用：22难度：0.9

  解析

• 7．计算：2²⁰²²×（-0.5）²⁰²³=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0.5

  D．-0.5
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AC=18，∠C=∠BAD=30°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 2 3

  D．6
  组卷：292引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
  
  （1）若要拼出一个面积为（a+2b）（3a+b）的矩形，则需要A号卡片

  张，B号卡片

  张，C号卡片

  张．
  （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系

  ；根据得出的等量关系，解决如下问题：已知（2021-x）²+（2023-x）²=2022，求（2022-x）²的值．
  （3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x²+y²=34，BE=2，求图中阴影部分面积和．
  组卷：91引用：2难度：0.7

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• 25．在三角形ABC中，∠ABC=90°．
  （1）将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，求证：AC平分∠BAD；
  （2）过B作BE⊥AC于点E，在BE的延长线上取一点D，使得DE＞BE，连接AD、CD，过点C作CG∥AB，分别与BD，AD交于点F，G，点M在边AB上，连接MC并延长，交BD于点N，过D作DH⊥MC于H，∠BCG=2∠DCG，且∠BMC=∠BDC+45°．
  ①求证：△BMN是等腰三角形；
  ②若BD=AE+CH，探究AB与BC的数量关系．
  组卷：16引用：2难度：0.2

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