数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）若要拼出一个面积为（a+2b）（3a+b）的矩形，则需要A号卡片

3

3

张，B号卡片

2

2

张，C号卡片

7

7

张．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系

（a+b）²=a²+b²+2ab

（a+b）²=a²+b²+2ab

；根据得出的等量关系，解决如下问题：已知（2021-x）²+（2023-x）²=2022，求（2022-x）²的值．
（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x²+y²=34，BE=2，求图中阴影部分面积和．