2023-2024学年广东省深圳市光明区勤诚达学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a=1，b=2，c=3，那么d的值是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．1
  组卷：594引用：10难度：0.8

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• 2．在下列命题中，正确的是（　　）

  A．一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

  C．有一个角是直角的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：390引用：27难度：0.9

  解析

• 3．如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（　　）

  A．（18-2x）（6-2x）=60	B．（18-3x）（6-x）=60
  C．（18-2x）（6-x）=60	D．（18-3x）（6-2x）=60
  组卷：702引用：14难度：0.7

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• 4．下列两个三角形不一定相似的是（　　）

  A．两个等边三角形

  B．两个顶角是120°的等腰三角形

  C．两个全等三角形

  D．两个直角三角形
  组卷：593引用：6难度：0.9

  解析

• 5．一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：245引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC交l₁、l₂、l₃于点A、B、C，直线DF交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，已知

  BC

  AC

  =

  4

  7

  ，若DE=3，则DF的长是（　　）

  A． 9 4

  B．4

  C． 21 4

  D．7
  组卷：521引用：6难度：0.7

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• 7．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（　　）
  

  A．18

  B．20

  C．26

  D．36
  组卷：508引用：5难度：0.7

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三．解答题（共55分）

• 21．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t s.
  （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
  （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
  （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
  组卷：8405引用：34难度：0.3

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• 22．在矩形ABCD上有一个动点P，点P沿AD—DC—CA 运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．
  （1）当点P沿AD—DC—CA运动时，求出等腰直角三角形BPQ面积的最大值；
  （2）当点P在AD上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，如图（1）所示，若AP：AD=1：2，则AB：PD等于

  ；若 AP：AD=1：n,则AB：PD等于

  ；
  （3）如图（2）所示，当点P（不与点D，C重合）在DC上运动时，请你判断梯形ABPD的面积是否可以为△BPQ面积的4倍，若可以，请求出PC的长度；若不可以，请说明理由．
  
  组卷：76引用：2难度：0.3

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