2023-2024学年山西省临汾市两县一市八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．64的立方根等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  组卷：160引用：32难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．3.1415

  B． 4

  C． 22 7

  D． 6
  组卷：1102引用：44难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 36 =± 6

  C． 3 9 =3

  D．- 3 - 8 =2
  组卷：700引用：13难度：0.6

  解析

• 4．若3^x=15，3^y=5，则3^x-y等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．15

  D．10
  组卷：8816引用：91难度：0.9

  解析

• 5．若3×3^2m×3^3m=3¹¹，则m的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2873引用：8难度：0.9

  解析

• 6．下列计算，正确的是（　　）

  A．a2•a2=2a2	B．a2+a2=a4
  C．（-a2）2=a4	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：716引用：25难度：0.9

  解析

• 7．计算：（-

  2

  3

  x²y）³=（　　）

  A．-2x6y3

  B． 8 27 x 6 y 3

  C． - 8 27 x 5 y 3

  D． - 8 27 x 6 y 3
  组卷：1540引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，请回答下列问题：
  （1）写出图2中所表示的数学等式：

  ；
  （2）利用（1）中所得的结论，解决下列问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为2a²+5ab+2b²．
  
  组卷：269引用：2难度：0.5

  解析

• 23．【阅读理解】“若x满足（7-x）（x-3）=3，求（7-x）²+（x-3）²的值”．
  解：设7-x=a,x-3=b,则（7-x）（x-3）=ab=3，a+b=（7-x）+（x-3）=4，（7-x）²+（x-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  【解决问题】
  （1）若x满足（4-x）（x-3）=-2，则（4-x）²+（x-3）²的值为

  ；
  （2）若x满足

  （

  2

  x

  +

  3

  ）

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  =

  9

  2

  ，则（2x+3）²+（2x-1）²的值为

  ；
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=5，两正方形的面积和S₁+S₂=13，求图中阴影部分面积．
  组卷：335引用：3难度：0.6

  解析