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2022-2023学年吉林省四平实验中学高一（下）期末数学试卷

发布：2024/8/8 8:0:9

1．在复平面内，复数i³+i²对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：33引用：5难度：0.7
解析
2．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
）
，
b
=
（
x
,
3
）
，且
a
∥
b
，则x=（　　）
A．-6 B．
-
3
2
C．
3
2
D．6
组卷：38引用：3难度：0.8
解析
3．某企业职工有高级职称的共有15人，现按职称用分层抽样的方法抽取30人，有高级职称的3人，则该企业职工人数为（　　）
A．150 B．130 C．120 D．100
组卷：121引用：3难度：0.9
解析
4．在△ABC中，若
a
2
+
b
2
=
c
2
+
3
ab
，则角C等于（　　）
A．30° B．60° C．150° D．120°
组卷：466引用：5难度：0.8
解析
5．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=BC，P为C₁D₁的中点，则二面角B-PC₁-C的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：317引用：6难度：0.7
解析
6．某班级从5名同学中挑出2名同学进行大扫除，若小王和小张在这5名同学之中，则小王和小张都没有被挑出的概率为（　　）
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
组卷：161引用：3难度：0.7
解析
7．在△ABC中，
AB
=
1
，
AC
=
4
，
∠
BAC
=
π
3
，点D为边BC上靠近B的三等分点，则
AD
•
BC
的值为（　　）
A．
-
16
3
B．
16
3
C．-4 D．4
组卷：621引用：8难度：0.7
解析

21．在如图所示的几何体中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AD，E，F分别为棱PA，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）若PA⊥PB，求证：平面PAD⊥平面PBC．
组卷：193引用：3难度：0.7
解析
22．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=
3
BC
=
3
．
（1）求证：sinC=
3
sinA；
（2）若C=2A，AB=2CD，求梯形ABCD的面积．
组卷：41引用：2难度：0.5
解析