2023-2024学年江西省九江市永修县八年级（上）开学数学试卷

一、单选题（6小题，每题3分，共18分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4365引用：208难度：0.8

  解析

• 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

  A．调查某批次汽车的抗撞击能力

  B．某企业招聘，对应聘者进行面试

  C．神舟飞船发射前对其零件进行检查

  D．选出某班短跑最快的学生参加学校比赛
  组卷：104引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠CAB=∠DBA

  C．∠C=∠D

  D．BC=AD
  组卷：6769引用：114难度：0.7

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．m2+m2=2m4

  B．a2•a3=a5

  C．（mn2）3=mn6

  D．m6÷m2=m3
  组卷：1124引用：12难度：0.8

  解析

• 5．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2211引用：65难度：0.9

  解析

• 6．我国宋代数学家杨辉发现了（a+b）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展开式系数的规律：
  以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（a+b）⁶展开式的系数和是（　　）

  A．32

  B．64

  C．88

  D．128
  组卷：172引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

• 7．小芳抛一枚质地均匀的硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为

  ．
  组卷：159引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（2小题，每题9分，共18分）

• 22．如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
  （1）图②中画有阴影的小正方形的边长为

  （用含m,n的式子表示）；
  （2）观察图②，写出代数式（m+n）²，（m-n）²与mn之间的等量关系；
  （3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：
  （i）若m+n=7，mn=5，求（m-n）²的值；
  （ii）若a+

  1

  a

  =3，求a²+

  1

  a

  2

  的值．
  
  组卷：1028引用：3难度：0.5

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六、解答题（1小题，12分）

• 23．（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．
  小明同学探究的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是

  （直接写结论，不需证明）；
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  （3）如图3，四边形ABCD是边长为n的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．
  ​
  组卷：78引用：3难度：0.3

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