当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分。）（下列各小题只有一个答案是正确的。）

1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．y=x-1 B．x-1=0 C．x²=9 D．3x-5
组卷：278引用：4难度：0.5
解析
2．下列各组中的两个图形为全等形的是（　　）
A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张A4纸 D．两片枫树叶
组卷：676引用：4难度：0.8
解析
3．不等式组的解集如图所示，则该解集表示为（　　）
A．-1＜x≤2 B．-1＜x＜2 C．-1≤x＜2 D．-1≤x≤2
组卷：426引用：4难度：0.7
解析
4．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（　　）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
组卷：779引用：12难度：0.8
解析
5．解方程
x
3
=
1
-
x
-
1
5
时，去分母正确的是（　　）
A．5x=1-3（x-1） B．x=1-（3x-1）
C．5x=15-3（x-1） D．5x=3-3（x-1）
组卷：374引用：7难度：0.6
解析
6．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）
A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线
组卷：1480引用：35难度：0.5
解析
7．方程组：
2
x
+
y
=●
x
+
y
=
3
的解为
x
=
2
y
=▲
，则●被和▲遮盖的两个数分别为（　　）
A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4
组卷：166引用：4难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共75分）

22．【综合与实践】综合实践课上，同学们以“一副三角板的拼接与旋转”为主题开展活动．

（1）【发现】在①135°，②125°，③75°，④25°中，只用一副三角板画不出来的角是
（填序号）；
（2）【探究】爱动脑筋的阳阳想起了图形的运动方式有多种，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三
角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的顶点与60°角（∠COD）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上，如图1，固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，如图2，当边OB与射线OF第一次重合时停止旋转．
①若OB平分∠EOD，求旋转角度α；
②旋转过程中，是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求出旋转角度α；若不存在，请说明理由．
组卷：192引用：1难度：0.5
解析
23．阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x、y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1）已知二元一次方程组
2
x
+
y
=
7
，
x
+
2
y
=
8
，
则x-y=
，x+y=
；
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
（3）对于实数x、y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=
．
组卷：2136引用：21难度：0.7
解析