2023年山东省青岛市崂山区育才中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-

  3

  4

  的绝对值是（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D． 4 3
  组卷：527引用：66难度：0.9

  解析

• 2．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：333引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

  A．（2a3）2=4a6	B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
  C．a6÷a3=a2	D．3a2-a2=3
  组卷：310引用：7难度：0.7

  解析

• 4．疫情过后的第一个五一小长假，全国旅游市场迎来里程碑式的爆发．青岛市文化和旅游局监测A级景区93家，共接待游客367.57万人次，同比增长168.54%．请用科学记数法表示367.57万为（　　）

  A．367.57×104	B．3.6757×102
  C．3.6757×106	D．0.36757×107
  组卷：78引用：1难度：0.8

  解析

• 5．近期我国多地出现甲流传播，为了防止被传染，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
  

  体温（度）	36.2	36.3	36.5	36.6	36.8
  天数（天）	3	3	4	2	2

  这14天中，小明体温的众数和中位数分别为（　　）

  A．36.5度，36.5度	B．36.5度，36.4度
  C．36.8度，36.4度	D．36.8度，36.5度
  组卷：182引用：2难度：0.7

  解析

• 6．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕A点顺时针方向旋转90°，得正方形A'B'C'D'，则点C的对应点C'的坐标是（　　）

  A．（4，0）

  B．（4，1）

  C．（3，1）

  D．（-2，2）
  组卷：344引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外一点，过点C的两条直线分别与圆相切于点B、D，点E是圆周上任意一点，连接AE、DE，若∠C=70°，则∠AED=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．25°

  D．35°
  组卷：246引用：1难度：0.5

  解析

• 8．一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax²-bx+c的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：828引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共10小题，共74分）

• 24．火炮射程的远近主要与炮弹发射初速度和发射角度有关，假设在这两个因素都固定的前提下（忽略空气阻力、炮口与底面的高度等其他因素），某科研机构对新研制的火炮（如图1）进行测试，射击时，炮弹飞行的竖直高度y（单位：百米）与水平距离x（单位：百米）近似满足二次函数关系．在某次测试时，以炮口为坐标原点，以火炮和山丘M所在水平线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，经观测发现，当炮弹飞行的水平距离是12百米时，达到最大高度是2.88百米；山丘M位于火炮正前方，山丘M顶部距炮口的水平距离为8百米，山丘高为2.3百米；
  （1）求出满足炮弹飞行轨迹的函数关系式；
  （2）判断炮弹是否能够越过山丘，并请说明理由；
  （3）若在山丘另一侧点N处设置一目标物（假设火炮、山丘、目标物在同一水平线上）；炮弹的最大杀伤半径为2百米，则目标物应该设置在距山丘顶部水平距离d为多少百米范围内，才能使射击有效？
  
  
  组卷：368引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一点且AG=1cm,过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E，连接AC．动点P从点G出发以1cm/s的速度沿线段GB向终点B匀速运动；同时动点Q从点B出发以2cm/s的速度沿线段BC向终点C匀速运动，过点Q作QF∥PD，交CD于点H，交DE于点F，当点P到达点B时，点Q也停止运动．设运动时间为t（s），0＜t＜4．解答下列问题：
  （1）当t为何值时，四边形PQHD是平行四边形；
  （2）设△DPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
  （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使DQ平分四边形PQCD的面积？
  （4）当t为何值时，△BPQ为等腰三角形？
  ​
  组卷：515引用：2难度：0.4

  解析