2022-2023学年黑龙江省大庆市让胡路区富强学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：496引用：5难度：0.9

  解析

• 2．“五一”假期，广西迎来旅游市场复苏新高潮，自驾游呈高增长趋势，以阳朔为例，据统计，仅“五一”当天出入阳朔车辆就多达93202余辆．其中数据93202用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.93202×105	B．9.3202×104
  C．93.202×103	D．932.02×102
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　）

  A．a2-2ab+b2表示a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍

  B．m+2n表示m与n的2倍的和

  C．a2+b2表示a与b的平方的和

  D．（a+b）（a-b）表示a,b两数的和与差的乘积
  组卷：1415引用：5难度：0.8

  解析

• 4．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为n个，则n的最小值为（　　）

  A．9

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：226引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若|-a|=2，|2b|=6，那么b-2a的值是（　　）

  A．1或7

  B．±1

  C．±7

  D．±1或±7
  组卷：1814引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如果|a+2|+（b-1）²=0，那么（a+b）²⁰⁰⁹的值是（　　）

  A．-2009

  B．2009

  C．-1

  D．1
  组卷：1351引用：18难度：0.5

  解析

• 7．以下说法正确的是（　　）

  A．-23xy2是6次单项式

  B． 3 x -5是多项式

  C．多项式2x3y+4x是四次二项式

  D．a2bc3的系数是0
  组卷：1195引用：5难度：0.5

  解析

• 8．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
  ①a-（b-c）=a-b-c
  ②（x²+y）-2（x-y²）=x²+y-2x+y²
  ③-（a+b）-（-x+y）=-a+b+x-y
  ④-3（x-y）+（a-b）=-3x-3y+a-b.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：9181引用：36难度：0.5

  解析

• 9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为

  n

  2

  k

  （其中k是使

  n

  2

  k

  为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n=26，则：
  
  若n=49，则第2022次“F运算”的结果是（　　）

  A．31

  B．49

  C．62

  D．98
  组卷：241引用：4难度：0.5

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四、解答题（共50分）

• 27．已知代数式M=（a-16）x³+20x²+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b.如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a,b,c.已知AC=6AB．
  
  （1）求a,b,c的值；
  （2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求

  BP

  -

  AQ

  EF

  的值．
  （3）若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3＜t＜

  7

  2

  时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足MQ-NT=3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．
  组卷：1226引用：3难度：0.3

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• 28．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=-4两边乘以2得10a+6b=-8．
  整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
  【简单应用】
  （1）已知a²-2a=1，则2a²-4a+1=

  ．
  （2）已知m+n=2，mn=-4，求2（mn-3m）-3（2n-mn）的值．
  【拓展提高】
  （3）已知a²+2ab=-5，ab-2b²=-3，求代数式3a²+4ab+4b²的值．
  组卷：3351引用：5难度：0.3

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