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2022-2023学年重庆三十七中高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/6/7 8:0:9

一、单选题（每小题5分共40分）

1．sin（-
13
π
4
）的值为（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：164引用：4难度：0.9
解析
2．若角α的终边经过点
P
（
1
，
3
）
，则cos（-α）的值为（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
组卷：214引用：5难度：0.7
解析
3．已知扇形的周长为6cm,半径为2cm,则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A．4 B．1 C．1或4 D．2
组卷：287引用：6难度：0.8
解析
4．已知θ是第四象限角，且
sin
（
θ
+
π
4
）
=
-
3
5
，则
tan
（
θ
-
π
4
）
=（　　）
A．
-
4
3
B．
-
3
4
C．
4
3
D．
3
4
组卷：369引用：3难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
-
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
-
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
组卷：591引用：5难度：0.8
解析
6．已知θ为第三象限角，
tan
2
θ
=
-
2
2
，则
si
n
2
θ
+
sin
（
3
π
-
θ
）
cos
（
2
π
+
θ
）
-
2
co
s
2
θ
等于（　　）
A．
-
2
6
B．
2
6
C．
-
2
3
D．
2
3
组卷：139引用：2难度：0.7
解析
7．函数
f
（
x
）
=
（
1
-
e
x
1
+
e
x
）
cos
（
π
2
-
x
）
的部分图象大致形状是（　　）
A． B． C． D．
组卷：212引用：11难度：0.6
解析

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四、解答题（17题10分，18-22每题12分共70分）

21．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一个零点为
π
3
，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=
π
12
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在x∈[
π
4
，
2
π
3
]上恒有实数解，求实数k的取值范围．
组卷：94引用：2难度：0.3
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
cosωx
（
3
sinωx
-
cosωx
）
（
ω
＞
0
）
，A，B分别是曲线y=f（x）上的一个最高点和一个最低点，且|AB|的最小值为
π
2
4
+
4
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间和曲线y=f（x）的对称中心的坐标；
（2）若不等式
m
-
1
2
＜
f
（
x
）
＜
m
+
3
2
对
x
∈
[
-
π
12
，
π
2
]
恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：19引用：1难度：0.5
解析

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