2022-2023学年北京市燕山区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

• 1．π的相反数是（　　）

  A． 1 π

  B．- 1 π

  C．-π

  D．π
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在下面的四个图案中，可以通过平移如图图案得到的是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数是（　　）
  ​

  A．120°​

  B．130°​

  C．140°

  D．150°
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 4．党的二十大报告提出“深化全民阅读活动”．某校开展了“书香浸润心灵 阅读点亮人生”读书系列活动．为了解学生的课外阅读情况，从全校2000名学生记录的一周的课外阅读时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生课外阅读时间（单位：小时）进行统计，在这个问题中以下说法正确的是（　　）

  A．200名学生一周的课外阅读时间是样本

  B．200名学生是总体

  C．此调查为全面调查

  D．样本容量是2000
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在数轴上表示不等式2x-6＜0的解集，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

• 6．两位同学在讨论一个一元一次不等式．
  

  强强说：“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．” 国国说：“不等式的解集为x≤5．”

  根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（　　）

  A．-2x≥-10

  B．2x＜10

  C．-2x＞10

  D．-2x≤-10
  组卷：124引用：2难度：0.7

  解析

• 7．a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
  

  A．a＞-2

  B．|a|＜|b|

  C．ab＞0

  D．a＜-b
  组卷：679引用：6难度：0.6

  解析

• 8．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（　　）

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x + 3 y = 7 x + 4
  C． y = 8 x - 3 y = 7 x - 4	D． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4
  组卷：878引用：13难度：0.5

  解析

• 9．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．
  

  x	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	16
  x2	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25	243.36	246.49	249.64	252.81	256

  下面有四个推断：
  ①

  2

  .

  2801

  =1.51；
  ②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间；
  ③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01；
  ④16.2²比16.1²大3.23．
  所有合理推断的序号是

  ．
  组卷：585引用：8难度：0.8

  解析

• 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），那么A₂₀₂₃坐标为（　　）
  

  A．（2023，1）

  B．（2023，0）

  C．（1011，1）

  D．（1011，0）
  组卷：299引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共60分.21题5分，22～23题，每题各6分；24题5分，25题6分，26题5分，27题6分，28～30题，每题各7分）

• 29．已知：如图，A，B是直线l上两点，AB∥CD，连接AD，BD，BC，若BD平分∠ABC，∠1+∠2=180°．
  （1）请你猜想AD与BC的位置关系，并证明；
  （2）若∠DAB=α，求∠CDB的大小（用含α的式子表示）．
  组卷：182引用：1难度：0.8

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• 30．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和图形M上的任意点P（x,y），给出如下定义：将点P（x,y）平移到P′（x+t,y-t）称为将点P进行“t型平移”，点P′称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形M上的所有点进行“t型平移”称为将图形M进行“t型平移”．例如，将点P（x,y）平移到P′（x+1，y-1）称为将点P进行“1型平移”，将点P（x,y）平移到P′（x-1，y+1）称为将点P进行“-1型平移”．
  已知点A（2，3）和点B（4，3）．
  （1）①将点A（2，3）进行“1型平移”后的对应点 A'的坐标为

  ；
  ②将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B'，点P₁（1，2），P₂（0，4），P₃（3，4）中，在线段A'B'上的点是

  ．
  （2）若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是

  ；
  （3）已知点C（3，0），D（5，-2），点E是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为 B'，若B′E的最小值保持不变，直接写出t的取值范围．
  ​
  组卷：299引用：1难度：0.3

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