已知：如图，A，B是直线l上两点，AB∥CD，连接AD，BD，BC，若BD平分∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）请你猜想AD与BC的位置关系，并证明；
（2）若∠DAB=α，求∠CDB的大小（用含α的式子表示）．

【答案】（1）AD∥BC，理由见解答过程；
（2）90°-

α．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/31 8:0:9组卷：198引用：1难度：0.8

相似题

1．如图，下列推理正确的是（　　）

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（两直线平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

发布：2025/6/25 8:30:1组卷：197引用：10难度：0.7

2．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4=
时，AB∥EF．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：1889引用：27难度：0.9
解析
3．如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知：

；结论：

；理由：

．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：73引用：4难度：0.5
解析