已知：如图，A，B是直线l上两点，AB∥CD，连接AD，BD，BC，若BD平分∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）请你猜想AD与BC的位置关系，并证明；
（2）若∠DAB=α，求∠CDB的大小（用含α的式子表示）．

【答案】（1）AD∥BC，理由见解答过程；
（2）90°-

α．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/31 8:0:9组卷：182引用：1难度：0.8

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发布：2025/1/23 8:0:2组卷：233引用：1难度：0.8
解析
2．如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求证：∠1=∠2．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵∠ABC+∠ECB=180°
，
∴AB∥ED
．
∴∠ABC=∠BCD
．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥
．
∴∠PBC=
．
又∵∠1=∠ABC-
，∠2=∠BCD-
，
∴∠1=∠2（等量代换）．
发布：2024/12/23 20:0:2组卷：1162引用：10难度：0.7
解析
3．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
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（2）∠C是多少度？为什么？
发布：2025/1/23 8:0:2组卷：73引用：2难度：0.7
解析

已知：如图，A，B是直线l上两点，AB∥CD，连接AD，BD，BC，若BD平分∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）请你猜想AD与BC的位置关系，并证明；（2）若∠DAB=α，求∠CDB的大小（用含α的式子表示）．