2022-2023学年四川省眉山市仁寿一中北校区高三（下）月考数学试卷（理科）（2月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x²＜4}，B={0，-2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，1}	B．{-2，3}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，3}
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足z（

  z

  -2）=-2i,则z的虚部为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．i

  D．2i
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  （

  1

  +

  x

  ）

  4

  的展开式中含x²的项的系数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．10

  D．12
  组卷：234引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的实轴长为4，虚轴长为6，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 5 2 x

  B． y =± 3 2 x

  C． y =± 2 3 x

  D． y =± 13 2 x
  组卷：275引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，则S₁₀=（　　）

  A．5

  B．0

  C．-10

  D．-5
  组卷：400引用：5难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=cosx-sin2x,x∈[0，2π]的零点个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：71引用：4难度：0.7

  解析

• 7．现有5张卡片，有2张印有“立”字，其余3张分别印有“德”、“树”、“人”．将这5张卡片随机排成一行则恰有连续4张卡片从左往右依次为“立”、“德”、“树”、“人”的概率为（　　）

  A． 1 60

  B． 1 30

  C． 1 20

  D． 1 10
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

​选考题：共10分，请考生在第22/23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为x轴，建立极坐标系，曲线C₁是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线C₂是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程，并求曲线C₁和曲线C₂交点（异于极点）的极径；
  （2）曲线C₃的参数方程为

  x = tcos π 3

  y = tsin π 3

  （t为参数），若曲线C₃与曲线C₂相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
  组卷：161引用：13难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=2|x-a|+|x+1|（a∈R）．
  （1）当a=2时，解不等式f（x）＜4；
  （2）记关于x的不等式f（x）≤|x+5|的解集为M，若[-1，2]⊆M，求a的取值范围．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析