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2022-2023学年天津市河东区嘉诚中学高一(下)期中数学试卷

发布:2024/5/9 8:0:9

一、选择题:共9个小题,每小题4分,共36分.

  • 1.若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),z1+z2的和所对应的点在实轴上,则a为(  )

    组卷:91引用:11难度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(1,2),
    b
    =(-1,m),若
    a
    b
    ,则m的值为(  )

    组卷:213引用:8难度:0.9
  • 3.为调查德克士各分店的经营状况,某统计机构用分层随机抽样的方法,从A,B,C三个城市中抽取若干家德克士分店组成样本进行深入研究,有关数据见表:(单位:个)
    城市 德克士数量 抽取数量
    A 26 2
    B 13 x
    C 39 y
    则样本容量为(  )

    组卷:83引用:2难度:0.8
  • 4.如图所示,矩形ABCD中,AB=4,点E为AB中点,若
    DE
    AC
    ,则|
    DE
    |=(  )

    组卷:328引用:12难度:0.7
  • 5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=2,cos(A+B)=
    1
    3
    ,则c=(  )

    组卷:258引用:13难度:0.9
  • 6.下列一组数据的25%分位数是(  )
    2.1 3.2 3.0 3.8 3.4 4.0 5.3 4.2 4.4 5.6​

    组卷:147引用:1难度:0.8

三、解答题:本大题共4小题,共39分,解答应写出文字说明、证明过程或演

  • 17.已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).
    (1)求证:AB⊥AD;
    (2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标;
    (3)求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.

    组卷:89引用:2难度:0.4
  • 18.已知锐角三角形ABC的三个角A,B,C所对的边为a,b,c,
    ①bcosC+
    3
    bsinC=a+c;
    ②sinA(c-a)=(c-b)(sinC+sinB)
    (1)求B;
    (2)b=2,三角形ABC的面积为
    3
    ,求a,c.

    组卷:177引用:1难度:0.6
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