2023年新疆乌鲁木齐一中高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x∈N|0≤x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：195引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足i（2-z）=3+i,则|z|=（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 10

  D．10
  组卷：203引用：12难度：0.9

  解析

• 3．交通锥，又称雪糕筒，是一种交通隔离警戒设施．如图，某圆锥体交通锥的高为12，侧面积为65π，则该圆锥体交通锥的体积为（　　）

  A．25π

  B．75π

  C．100π

  D．300π
  组卷：173引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知α，β都是锐角，

  cosα

  =

  5

  5

  ，

  cosβ

  =

  10

  10

  ，则α+β=（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或135°

  D．不能确定
  组卷：130引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，过F₂且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△F₁AB为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（　　）

  A．2

  B． 2 - 1

  C． 2 + 1

  D． 2
  组卷：236引用：1难度：0.8

  解析

• 6．由于受疫情的影响，学校停课，同学们通过三种方式在家自主学习，现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度，收集如图1所示的数据；教务处通过分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（　　）
  

  A．样本容量为240

  B．若m=50，则本次自主学习学生的满意度不低于四成

  C．总体中对方式二满意的学生约为300人

  D．样本中对方式一满意的学生为24人
  组卷：145引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知奇函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）满足f（

  π

  4

  +x）=f（

  π

  4

  -x），则ω的取值不可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  组卷：159引用：3难度：0.8

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 3 + 10 cosα

  y = 1 + 10 sinα

  （α为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l：sinθ-cosθ=

  1

  ρ

  交曲线C于M，N两点，求|MN|．
  组卷：47引用：5难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|，g（x）=|2x+3|．
  （1）若不等式f（x）＞5的解集为（-∞，-3）∪（2，+∞），求a的值；
  （2）若∃x₀∈R，使f（x₀）+g（x₀）＜a,求a的取值范围．
  组卷：12引用：5难度：0.5

  解析