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2022-2023学年江苏省徐州市睢宁高级中学附属学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/10 8:0:8

一、选择题（24分）

1．已知关于x的一元二次方程m（x-h）²-k=0（m,h,k均为常数且m≠0）的解是x₁=2，x₂=5，则关于x的一元二次方程m（x-h+1）²=k的解是（　　）
A．x₁=-2，x₂=-5 B．x₁=-4，x₂=-1
C．x₁=1，x₂=4 D．x₁=-3，x₂=-6
组卷：650引用：5难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
组卷：2842引用：19难度：0.6
解析
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，若∠C=124°，则∠B的度数为（　　）
A．56° B．68° C．72° D．78°
组卷：775引用：7难度：0.7
解析
4．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．4
3
组卷：2437引用：29难度：0.6
解析
5．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　）
A．5 B．6 C．
16
3
D．
17
3
组卷：5578引用：40难度：0.7
解析
6．已知抛物线y=x²+kx-k²的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（　　）
A．-5或2 B．-5 C．2 D．-2
组卷：5110引用：28难度：0.5
解析
7．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b²-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：710引用：11难度：0.6
解析
8．如图，点P是函数y=
k
1
x
（k₁＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y=
k
2
x
（k₂＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k₁＞k₂．下列结论：①CD∥AB；②S_△OCD=
k
1
-
k
2
2
；③S_△DCP=
（
k
1
-
k
2
）
2
2
k
1
，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①
组卷：3763引用：7难度：0.5
解析

二、填空（30）

9．高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为
．
组卷：304引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（86分）

27．已知，如图，二次函数y=ax²+bx-6的图象分别与x轴与y轴相交于点A（-6，0）、点B，点C（6，6）也在函数图象上．

（1）求该二次函数的解析式．
（2）动点P从点B出发，沿着y轴的正方向运动，是否存在某一位置使得∠OAP+∠OAC=45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点Q为直线AC下方抛物线上一点，当以点A、B、C、Q为顶点的四边形的面积最大时，求出点Q的坐标．
组卷：1028引用：2难度：0.3
解析
28．已知，点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边AB、BC、CD、AD上．
（1）如图1，当四边形EFGH是正方形时，求证：AE+AH=AB；
（2）如图2，已知AE=AH，CF=CG，当AE、CF的大小有
关系时，四边形EFGH是矩形；
（3）如图3，AE=DG，EG、FH相交于点O，OE：OF=4：5，已知正方形ABCD的边长为16，FH长为20，当△OEH的面积取最大值时，判断四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论．
组卷：2082引用：4难度：0.1
解析

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A．x₁=-2，x₂=-5	B．x₁=-4，x₂=-1
C．x₁=1，x₂=4	D．x₁=-3，x₂=-6

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁高级中学附属学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（24分）

1．已知关于x的一元二次方程m（x-h）2-k=0（m,h,k均为常数且m≠0）的解是x1=2，x2=5，则关于x的一元二次方程m（x-h+1）2=k的解是（ ）

2．如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中所有正确结论的序号是（ ）

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，若∠C=124°，则∠B的度数为（ ）

4．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（ ）

5．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ）

6．已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ）

7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax2+（b-1）x+c＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（ ）

二、填空（30）

9．高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为 ．

三、解答题（86分）

1．已知关于x的一元二次方程m（x-h）²-k=0（m,h,k均为常数且m≠0）的解是x₁=2，x₂=5，则关于x的一元二次方程m（x-h+1）²=k的解是（　　）

2．如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中所有正确结论的序号是（　　）

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，若∠C=124°，则∠B的度数为（　　）

4．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（　　）

5．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　）

6．已知抛物线y=x²+kx-k²的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（　　）

7．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b²-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　）

9．高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为
．