2023-2024学年吉林省白城市通榆县毓才高级中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知是i虚数单位，则复数

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：93引用：4难度：0.8

  解析

• 2．小明在上海世博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是（　　）

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．球

  D．圆台
  组卷：133引用：6难度：0.9

  解析

• 3．一组数据5，5，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10的75%分位数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．8.5

  D．9
  组卷：69引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某中学高三年级共有学生800人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（　　）人．

  A．220

  B．225

  C．580

  D．585
  组卷：374引用：8难度：0.7

  解析

• 5．一个圆柱的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（　　）

  A．1：3

  B．3：2

  C．2：3

  D．2：9
  组卷：93引用：6难度：0.7

  解析

• 6．连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（　　）

  A．只有2次出现反面	B．至多2次出现正面
  C．有2次或3次出现正面	D．有2次或3次出现反面
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 7．犇犇同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　　）

  A．三次都中靶	B．只要两次中靶
  C．只有一次中靶	D．三次均未中靶
  组卷：344引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程）

• 21．2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆，航天员费俊龙，邓清明，张陆顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务圆满完成．为纪念中国航天事业所取得的成就，发扬并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
  ​（1）请补全频率分布直方图；
  （2）估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表，80%分位数小数点后面保留两位有效数字）．
  组卷：138引用：4难度：0.7

  解析

• 22．如图，直三棱柱ABC-A'B'C'内接于高为

  2

  的圆柱中，已知∠ACB=90°，

  AA

  ′

  =

  2

  ，BC=AC=1，O为AB的中点．
  （1）求圆柱的表面积；
  （2）求二面角A'-BC-A的大小．
  组卷：83引用：6难度：0.6

  解析