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2022-2023学年辽宁省名校联盟高三（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/14 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，则A∩B=（　　）
A．{x|x=6n+2，n∈Z} B．{x|x=6n+4，n∈Z}
C．{x|x=3n+1，n∈Z} D．{x|x=3n+2，n∈Z}
组卷：102引用：3难度：0.7
解析
2．已知复数z₁=a+bi,z₂=b+ai（a,b∈R且ab≠0），则z₁•z₂对应的点在平面直角坐标系内的（　　）
A．y轴上 B．x轴上 C．一、二象限 D．三、四象限
组卷：20引用：2难度：0.9
解析
3．抛物线y²=2px绕其顶点顺时针旋转90°之后，得到的图象正好对应抛物线y=2x²，则p=（　　）
A．
-
1
4
B．
1
4
C．1 D．-1
组卷：29引用：2难度：0.7
解析
4．已知直线l⊂平面α，下列说法正确的是（　　）
A．若直线a⊥l,则a⊥平面α B．若直线a∥l,则a∥平面α
C．若平面β∥α，则β∥l D．若平面β∥l,则β∥平面α
组卷：20引用：2难度：0.6
解析
5．已知
|
a
|
=
1
，
a
⊥
b
，若
|
a
+
b
|
，
|
a
+
2
b
|
，
|
a
+
2
2
b
|
成等差数列，则
|
b
|
=（　　）
A．0或1 B．1或
34
17
C．1或
2
34
17
D．0或
2
34
17
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
6．武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（　　）
A．19840种 B．16000种 C．31360种 D．9920种
组卷：177引用：4难度：0.5
解析
7．如图所示为某正弦型三角函数的部分图象，则下列函数不可能是该三角函数的是（　　）
A．
y
=
sin
（
x
-
π
6
）
B．
y
=
sin
（
7
x
3
+
11
π
18
）
C．
y
=
sin
（
7
x
3
-
7
π
18
）
D．
y
=
sin
（
11
x
3
-
11
π
18
）
组卷：33引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，焦距为
2
5
，一条渐近线斜率为
1
2
．
（1）求C的方程；
（2）已知O为坐标原点，P为C上的一个动点，过P作PM，PN垂直于渐近线，垂足分别为M，N，设四边形ONPM的面积为S₁．过P作PA，PB分别平行于渐近线，且与渐近线交于A，B两点，设四边形OBPA面积为S₂，求S₁-S₂的取值范围．
组卷：59引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=lnx,
g
（
x
）
=
x
-
1
x
．
（1）试比较f（x）与g（x）的大小；
（2）若方程
lnx
=
k
（
x
-
1
x
）
有三个实根，求实数k的取值范围．
组卷：130引用：4难度：0.2
解析

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A．{x\|x=6n+2，n∈Z}	B．{x\|x=6n+4，n∈Z}
C．{x\|x=3n+1，n∈Z}	D．{x\|x=3n+2，n∈Z}

A．若直线a⊥l,则a⊥平面α	B．若直线a∥l,则a∥平面α
C．若平面β∥α，则β∥l	D．若平面β∥l,则β∥平面α

A． y = sin （ x - π 6 ）	B． y = sin （ 7 x 3 + 11 π 18 ）
C． y = sin （ 7 x 3 - 7 π 18 ）	D． y = sin （ 11 x 3 - 11 π 18 ）

2022-2023学年辽宁省名校联盟高三（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z1=a+bi,z2=b+ai（a,b∈R且ab≠0），则z1•z2对应的点在平面直角坐标系内的（ ）

3．抛物线y2=2px绕其顶点顺时针旋转90°之后，得到的图象正好对应抛物线y=2x2，则p=（ ）

4．已知直线l⊂平面α，下列说法正确的是（ ）

5．已知|a|=1，a⊥b，若|a+b|，|a+2b|，|a+22b|成等差数列，则|b|=（ ）

7．如图所示为某正弦型三角函数的部分图象，则下列函数不可能是该三角函数的是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．已知函数f（x）=lnx,g（x）=x-1x．（1）试比较f（x）与g（x）的大小；（2）若方程lnx=k（x-1x）有三个实根，求实数k的取值范围．

1．已知集合A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，则A∩B=（　　）

2．已知复数z₁=a+bi,z₂=b+ai（a,b∈R且ab≠0），则z₁•z₂对应的点在平面直角坐标系内的（　　）

3．抛物线y²=2px绕其顶点顺时针旋转90°之后，得到的图象正好对应抛物线y=2x²，则p=（　　）

4．已知直线l⊂平面α，下列说法正确的是（　　）

5．已知
|
a
|
=
1
，
a
⊥
b
，若
|
a
+
b
|
，
|
a
+
2
b
|
，
|
a
+
2
2
b
|
成等差数列，则
|
b
|
=（　　）

7．如图所示为某正弦型三角函数的部分图象，则下列函数不可能是该三角函数的是（　　）

22．已知函数f（x）=lnx,
g
（
x
）
=
x
-
1
x
．
（1）试比较f（x）与g（x）的大小；
（2）若方程
lnx
=
k
（
x
-
1
x
）
有三个实根，求实数k的取值范围．