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2022-2023学年浙江省杭州市六县九校联盟高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/1 9:0:8

1．已知集合A={x|x²＜4}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{x|-2＜x＜2} B．{x|-1＜x＜1} C．{-1，0，1} D．{0，1，2}
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
2．“1＜x＜5”是“2＜x＜4”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：69引用：3难度：0.7
解析
3．命题“∀x＞0，x²+x+1≥0”的否定是（　　）
A．∃x≤0，x²+x+1＜0 B．∃x＞0，x²+x+1＜0
C．∃x≤0，x²+x+1≥0 D．∀x＞0，x²+x+1＜0
组卷：269引用：10难度：0.8
解析
4．函数y=
4
x
x
2
+
1
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：707引用：67难度：0.7
解析
5．若-2＜a＜b＜2，2＜c＜3，则下列不等式不正确的是（　　）
A．ac＜bc B．-12＜（a-b）c＜0
C．-4＜a-b＜0 D．ab＜ac
组卷：22引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=
4
-
x
2
，则函数f（2-x）的定义域为（　　）
A．[0，+∞） B．[0，2] C．[-4，0] D．[0，4]
组卷：124引用：3难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）=
-
x
2
-
2
ax
-
11
，
x
≤
2
a
x
-
1
，
x
＞
2
满足对任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-3，-2] B．[-3，0） C．（-∞，-2] D．（-∞，0]
组卷：130引用：5难度：0.6
解析

21．为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH=2EF），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为36000cm²．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm,设EF=xcm.
（1）当x=100cm时，求海报纸的面积；
（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？
组卷：164引用：20难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=mx²-2x+1（m＞0），g（x）=x+
1
x
．
（1）若函数f（x）在区间[0，1]上的最小值为
1
2
，求实数m的值；
（2）对于任意实数x₁∈（2，3），存在实数x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：239引用：7难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．∃x≤0，x²+x+1＜0	B．∃x＞0，x²+x+1＜0
C．∃x≤0，x²+x+1≥0	D．∀x＞0，x²+x+1＜0

A．ac＜bc	B．-12＜（a-b）c＜0
C．-4＜a-b＜0	D．ab＜ac

1．已知集合A={x|x2＜4}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（ ）