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2023-2024学年河北省邢台市八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/15 14:0:8

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在代数式
6
x
，
a
3
，
m
+
n
m
，5-x中，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：84引用：1难度：0.9
解析
2．若分式
x
-
1
x
+
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．全体实数 B．x=-1 C．x≠1 D．x≠-1
组卷：278引用：5难度：0.5
解析
3．分式
6
a
2
b
，
1
3
a
b
2
的最简公分母是（　　）
A．a B．ab C．3a²b² D．3a³b³
组卷：377引用：3难度：0.7
解析
4．化简分式
ax
+
ay
x
2
-
y
2
后得（　　）
A．
2
a
x
-
y
B．
a
x
-
y
C．
a
x
+
y
D．
2
a
x
+
y
组卷：99引用：3难度：0.7
解析
5．计算
x
÷
x
y
•
y
x
的结果是（　　）
A．x B．y C．
y
2
x
D．
y
x
2
组卷：124引用：1难度：0.7
解析
6．下列分式中，与分式
a
-
b
-
a
-
b
的值相等的是（　　）
A．
a
-
b
a
+
b
B．
-
a
-
b
a
+
b
C．-
a
-
b
a
+
b
D．-1
组卷：118引用：2难度：0.8
解析
7．若
9
x
9
-
△
是一个最简分式，则“△”可以是（　　）
A．3x B．x C．
1
3
x
D．0.1x
组卷：159引用：3难度：0.7
解析
8．若代数式
2
3
-
x
与代数式
3
x
+
1
互为相反数，则x的值是（　　）
A．
7
5
B．5 C．7 D．11
组卷：177引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元．
（1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？
（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？
组卷：1492引用：7难度：0.6
解析
26．【阅读理解】：在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M，N的大小，只要作出差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
【解决问题】：
（1）若a＞0，则
a
a
+
1
-
a
-
1
a

0（填“＞”“=”或“＜”）；
（2）已知
A
=
2
x
2
-
1
，
B
=
x
2
-
2
x
+
1
x
-
1
，当x＞-1时，比较A与
1
B
的大小，并说明理由；
（3）小王和小张的加油习惯不同，小王每次加300元的油（油箱未加满），而小张每次都把油箱加满．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，设第一次油价为x元/升，第二次油价为y元/升（x≠y）．
①小王两次加油的平均单价为
元/升，小张两次加油的平均单价为
元/升；（用含x,y的代数式表示，化简结果）；
②请通过计算判断，小王和小张的两种加油方式中，哪种平均单价更低？
组卷：402引用：4难度：0.5
解析