2022-2023学年安徽省淮北市五校联考八年级（上）月考数学试卷（三）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算-2a³•3a²的结果是（　　）

  A．-5a5

  B．-5a6

  C．-6a5

  D．-6a6
  组卷：385引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD=108°，∠B=45°，则∠A的度数为（　　）

  A．45°

  B．53°

  C．63°

  D．65°
  组卷：168引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2+4=（x-2）（x+2）	B．x2-2x+1=（x-1）2
  C．x2-x=x2（1- 1 x ）	D．x4-1=（x2+1）（x2-1）
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC≌△DBE，∠ABD=23°，∠DBE=45°，则∠DBC的度数是（　　）

  A．22°

  B．23°

  C．30°

  D．33°
  组卷：104引用：3难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点M（-3，a）与点M'（b,-1）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知：ab=2，a-b=1，则a²b-ab²=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：236引用：3难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），宽为a、长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图1中的三类图形可以拼出一些长方形来解释某些等式．
  尝试解决：
  （1）用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个正方形，使其面积为（a+b）²，画出图形，并根据图形回答（a+b）²=

  ．
  （2）图2是由图1中的三类图形拼出的一个长方形，根据图2可以得到并解释等式：

  ．
  （3）用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个长方形，使其面积为a²+4ab+3b²，写出你的拼法，并根据你画的图形分解因式：a²+4ab+3b²．
  组卷：51引用：2难度：0.7

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八、（本题满分14分）

• 23．在等腰△ABC中，BC=AC，点D在BC上，延长AC至点E，使CE=CD，连接AD，DE，BE．
  
  （1）若∠ACB=90°，
  ①如图1，求证：BE=AD；
  ②如图2，将△DCE绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，使点A，D，E三点在一条直线上，判定△ABE的形状，并说明理由．
  （2）若∠DCE=∠ACB≠90°，如图3，（1）中①的结论是否成立？若不成立，请给出AD，BE之间的数量关系；若成立，请给出证明．
  组卷：56引用：2难度：0.4

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