如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），宽为a、长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图1中的三类图形可以拼出一些长方形来解释某些等式．
尝试解决：
（1）用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个正方形，使其面积为（a+b）2，画出图形，并根据图形回答（a+b）2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2．
（2）图2是由图1中的三类图形拼出的一个长方形，根据图2可以得到并解释等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
（3）用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个长方形，使其面积为a2+4ab+3b2，写出你的拼法，并根据你画的图形分解因式：a2+4ab+3b2．
【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．
【答案】a2+2ab+b2；（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：51引用：2难度：0.7
相似题
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1．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2642引用：25难度：0.6 -
2．若a是整数，则a2+a一定能被下列哪个数整除（ ）
发布：2024/12/24 6:30:3组卷：422引用：7难度：0.6 -
3．阅读理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是7（或11或13）的倍数，则这个数就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法验证67822615是7的倍数（写明验证过程）；
（2）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．发布：2025/1/5 8:0:1组卷：135引用：3难度：0.4
