2023-2024学年四川省成都市新津区兴义初级中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．如果代数式

  a

  +

  1

  ab

  有意义，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：797引用：25难度：0.9

  解析

• 2．已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．1或-3

  D．1或-5
  组卷：1829引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知α、β是方程x²-2x-4=0的两个实数根，则α³+8β+6的值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．22

  D．30
  组卷：11896引用：16难度：0.7

  解析

• 4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（　　）

  A．13或 119

  B．13或15

  C．13

  D．15
  组卷：1360引用：11难度：0.6

  解析

• 5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  组卷：2371引用：32难度：0.7

  解析

• 6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．邻边互相垂直
  组卷：3253引用：41难度：0.7

  解析

• 7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜3

  C．x＞ 3 2

  D．x＞3
  组卷：7685引用：193难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

• 21．某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
  
  （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有

  人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为

  %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有

  人喜欢篮球项目．
  （2）请将条形统计图补充完整．
  （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
  组卷：1327引用：19难度：0.3

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• 22．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．
  （1）试求出每周的销售量y（件）与每件售价x元之间的函数表达式；（不需要写出自变量取值范围）
  （2）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利8250元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T恤衫定价？
  （3）超市管理部门要求这款T恤衫售价不得高于110元，则当每件T恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？
  组卷：369引用：4难度：0.6

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