2021-2022学年陕西省榆林市神木市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．9cm
  组卷：1056引用：16难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的几何体中，主视图是长方形，俯视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列对正方形的描述错误的是（　　）

  A．正方形的四个角都是直角

  B．正方形的对角线互相垂直

  C．邻边相等的矩形是正方形

  D．对角线相等的平行四边形是正方形
  组卷：738引用：14难度：0.7

  解析

• 4．若两个相似多边形的面积比为25：36，则它们的对应边的比是（　　）

  A．5：6

  B．6：5

  C．25：36

  D．36：25
  组卷：860引用：13难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+（2-k）x-k=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：302引用：11难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A'OB'．设点B的对应点B'的坐标是（4，-2），则点B的坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：709引用：9难度：0.5

  解析

• 7．在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“剪刀”时，对手与你打平的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：344引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF：CD=1：4，给出下列结论：①△ABE∽△ECF；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正确结论的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，在正方形ABCD中，E，F分别在边AB，BC上，△DEF是等边三角形，连接BD交EF于点G．
  （1）求证：BE=BF；
  （2）若DE=2，求BD的长．
  组卷：368引用：8难度：0.5

  解析

• 26．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边的中点，过A作AE⊥BD于点E，AE的延长线交BC于点F，
  （1）如图1，若AF=CF，求证：AC²=CF•BC；
  （2）如图1，过点F作FG∥BD交AC于点G，若

  CF

  FB

  =

  4

  5

  ，求

  EF

  AE

  的值；
  （3）如图2，若∠BAC=90°，求证：BF=2CF．
  
  组卷：101引用：2难度：0.4

  解析