2022-2023学年江苏省苏州市田家炳高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。请把答案填涂在答卷规定处）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  组卷：5377引用：70难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则ab的最大值为（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． 1 2

  D．2
  组卷：823引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设a,b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：480引用：10难度：0.8

  解析

• 4．若产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x²（0＜x＜240），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是（　　）

  A．100台

  B．120台

  C．150台

  D．180台
  组卷：123引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知命题“∃x∈R，使4x²+（a-2）x+

  1

  4

  ≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．[0，4]

  C．[4，+∞）

  D．（0，4）
  组卷：617引用：10难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ）=x,则f（x）的表达式为（　　）

  A． 1 + x 1 - x （ x ≠ - 1 ）	B． 1 + x x - 1 （ x ≠ - 1 ）
  C． 1 - x 1 + x （ x ≠ - 1 ）	D． 2 x x + 1 （ x ≠ - 1 ）
  组卷：408引用：4难度：0.8

  解析

• 7．函数

  y

  =

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  的值域为（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，2]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：91引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司机的工资是每小时14元．
  （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
  （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
  组卷：858引用：54难度：0.3

  解析

• 22．已知f（x）=2x²+bx+c,不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
  （1）若

  x

  ∈

  （

  1

  ，

  11

  ）

  ，求函数f（x）的值域；
  （2）若对于任意x∈[-1，1]，不等式t•f（x）≤2恒成立，求t的取值范围．
  组卷：9引用：1难度：0.3

  解析