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2023-2024学年重庆三十七中八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/27 2:0:8

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确10答案所对应的方框涂黑.

1．下列各式计算结果正确的是（　　）
A．a+a=a² B．a•a=a² C．（a³）²=a⁵ D．a²÷a=2
组卷：116引用：4难度：0.9
解析
2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：851引用：39难度：0.9
解析
3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000037毫米，数据0.0000037用科学记数法表示的结果为（　　）
A．3.7×10^-5 B．37×10^-5 C．3.7×10^-6 D．0.37×10^-5
组卷：56引用：3难度：0.9
解析
4．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．打开电视，它正在播广告
B．抛掷一枚硬币，正面朝上
C．打雷后会下雨
D．367人中有至少两人的生日相同
组卷：337引用：10难度：0.9
解析
5．以下各组线段为边不能组成三角形的是（　　）
A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4
组卷：116引用：5难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（　　）
A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF
组卷：498引用：12难度：0.7
解析
7．如图，若AB∥CD，则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°．上述结论正确的是（　　）
A．只有① B．只有② C．只有③ D．只有①和③
组卷：214引用：13难度：0.9
解析
8．如果（x-2）（x-3）=x²+px+q,那么p、q的值是（　　）
A．p=-5，q=6 B．p=1，q=-6 C．p=1，q=6 D．p=-1，q=6
组卷：1409引用：13难度：0.9
解析

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三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题各10分，78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．阅读材料：
材料1：将一个三位数或三位以上的整数分成左中右三个数，如果满足：中间数=左边数的平方+右边数的平方，那么我们称该整数是平方和数，比如，对于整数251，它的中间数是5，左边数是2，右边数是1，因为2²+1²=5，所以251是平方和数；再比如，对于整数3254，因为3²+4²=25，所以3254是一个平方和数．显然，152，4253这两个数也肯定是平方和数．
材料2：将一个三位数或者三位以上的整数分成左中右三个数，如果满足：中间数=2×左边数×右边数，那么我们称该整数是双倍积数；比如：对于整数163，它的中间数是6，左边数是1，右边数是3，因为2×1×3=6，所以163是双倍积数；再比如，对于整数3305，因为2×3×5=30，所以3305是一个双倍积数．显然，361，5303这两个数也肯定是双倍积数．请根据上述定义完成下面问题：
（1）如果一个三位整数既是平方和数，又是双倍积数，则该三位整数是
；（直接写出结果）
（2）如果我们用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，则
a
585
b
为一个平方和数，
a
504
b
为一个双倍积数，求a²-b²的值．
组卷：55引用：1难度：0.5
解析
26．如图，已知△ABC中，AB=AC=9cm,∠B=∠C，BC=6cm,点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过
后，点P与点Q第一次在△ABC的
边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
组卷：165引用：2难度：0.5
解析