2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括

• 1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 打喷嚏  捂口鼻	B． 喷嚏后，慎揉眼
  C． 勤洗手   勤通风	D． 戴口罩   讲卫生
  组卷：1730引用：107难度：0.9

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• 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）

  A．若a=b,则ac=bc

  B．若a（x2+1）=b（x2+1），则a=b

  C．若x=y,则x-3=y-3

  D．若a=b,则 a c 2 = b 2 2
  组卷：220引用：1难度：0.8

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• 3．某超市正在热销一种商品，其标价为每件10元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（　　）

  A．4元

  B．5元

  C．6元

  D．7元
  组卷：360引用：4难度：0.7

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• 4．△ABC中，AD是BC边上的中线，下列五种说法：①AD把∠BAC分成相等的两部分；②AD是线段BC分成相等的两部分；③AD把△ABC分成形状相同的两个三角形；④AD把△ABC分成周长相等的两个三角形；⑤AD把△ABC分成面积相等的两个三角形．其中正确的说法有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：296引用：2难度：0.9

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• 5．如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．200°

  D．210°
  组卷：132引用：3难度：0.6

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• 6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　）

  A．145钱

  B．150钱

  C．155钱

  D．160钱
  组卷：94引用：1难度：0.7

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• 7．若一个三角形的两边长分别为3cm、7cm,则它的第三边的长可能是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．8cm

  D．11cm
  组卷：125引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分.要求写出必要的规范的解答步骤）

• 22．阅读感悟：
  有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
  已知实数x、y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
  本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
  解决问题：
  （1）已知二元一次方程组

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 8

  则x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
  组卷：219引用：5难度：0.5

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• 23．如图，∠CAD与∠CBD的角平分线交于点P．
  （1）若∠C=35°，∠D=29°，求∠P的度数；
  （2）直接写出∠D，∠C，∠P的数量关系；
  （3）若∠CAD与∠CBD的大小发生变化，（2）的结论是否仍然成立？若成立，说明理由，若不成立，写出成立的式子．
  组卷：285引用：2难度：0.6

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