2022-2023学年广东省惠州市惠阳区朝晖学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

  A．1，2，6

  B．2，2，4

  C．1，2，3

  D．2，3，4
  组卷：1049引用：123难度：0.9

  解析

• 2．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  组卷：5186引用：64难度：0.7

  解析

• 3．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（　　）

  A．等边三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：1421引用：15难度：0.7

  解析

• 4．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于

  1

  2

  CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（　　）

  A．射线OE是∠AOB的平分线

  B．△COD是等腰三角形

  C．C、D两点关于OE所在直线对称

  D．O、E两点关于CD所在直线对称
  组卷：1392引用：76难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：1315引用：112难度：0.9

  解析

• 6．一副三角尺按如图方式叠放，含30°角三角形尺的直角边AD在含45°角三角形尺的直角边AC上，则∠BFE的度数是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：154引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．14°
  组卷：1828引用：102难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为BC边的中线，则AD的长x的取值范围（　　）

  A．5≤x≤8

  B．4≤x≤7

  C．1＜x＜4

  D． 7 2 ＜ x ＜ 9 2
  组卷：610引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．阅读理解：如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A，B分别在坐标轴上．
  （1）如图①，过点C作CG⊥y轴于点G，若点C的横坐标为5，求点B的坐标．
  
  （2）如图②，将△ABC摆放至x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD⊥x轴于点D，求

  CD

  AM

  的值．
  
  （3）如图③，若点A坐标为（-4，0），分别以OB，AB为直角边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF与等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P．当B点在y轴正半轴上移动时，PB的长度是否会发生改变？若改变，请说明理由，若不改变，请直接写出PB的长度．
  
  组卷：71引用：2难度：0.5

  解析

• 25．在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是直线AC，AB，BC上的点，且AD=BE，AE=BF．
  （1）如图1，若∠DEF=30°，求∠ACB的度数；
  （2）设∠ACB=x°，∠DEF=y°，∠AED=z°．
  ①求y与x之间的数量关系；
  ②如图2，E为AB的中点，求y与z之间的数量关系；
  ③如图2，E为AB的中点，若DF与AB之间的距离为8，AC=16，求△ABC的面积．
  
  组卷：1251引用：3难度：0.5

  解析