2023-2024学年吉林省实验中学高一（上）期中数学试卷（A卷）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．已知A={x∈N^*|x≤3}，B={x|x²-4x≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2}

  C．（0，3]

  D．（3，4]
  组卷：1557引用：15难度：0.9

  解析

• 2．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  1

  x

  3

  ，则f（x）是（　　）

  A．奇函数，且在（0，+∞）单调递增

  B．奇函数，且在（0，+∞）单调递减

  C．偶函数，且在（0，+∞）单调递增

  D．偶函数，且在（0，+∞）单调递减
  组卷：358引用：13难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则“x＞

  1

  2

  ”是“2x²+x-1＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1356引用：96难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=a^x-1-2（a＞0，a≠1）恒过定点M（m,n），则函数g（x）=m+xⁿ的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：673引用：9难度：0.8

  解析

• 5．设

  a

  =

  1

  .

  4

  4

  2

  ，

  b

  =

  1

  .

  2

  3

  ，

  c

  =

  3

  2

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

  A． f （ x ） = x	B． f （ x ） = x + 1 x （ x ＞ 0 ）
  C． f （ x ） = 1 x + 1	D． f （ x ） = 1 - 1 x （ x ＞ 1 ）
  组卷：191引用：4难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  |

  -

  a

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的大致图象不可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=2x²-2ax+3．
  （1）当a=2时，求函数f（x）在区间[-1，2]上的值域；
  （2）若函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值记为g（a），求g（a）．
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  ，g（x）=mf（x）-f（2x）-3．
  （1）判断并证明y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
  （2）当x∈[1，3]时，都有g（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
  （3）若方程g（x）=4在[-1，1]上有4个实数解，求实数m的取值范围．
  组卷：65引用：5难度：0.4

  解析