2022-2023学年广西桂林市秀峰区中山中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12小题。每小题4分，共48分，每小题只有一项符合题意）

• 1．下列关系中，正确的是（　　）

  A．-2∈N+

  B． 3 2 ∈ Z

  C．π∉Q

  D．5∉N
  组卷：147引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3，5}，B={2，3}，那么A∪B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，5}

  C．{1，2，3，5}

  D．{3}
  组卷：140引用：5难度：0.9

  解析

• 3．全称命题“∀x∈R，x²+2x+3≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+3＜0	B．∀x∉R，x2+2x+3≥0
  C．∃x∈R，x2+2x+3≤0	D．∃x∈R，x2+2x+3＜0
  组卷：203引用：6难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  x

  +

  1

  的定义域是（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．[0，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 5．“x=-1“是“x²+x=0“（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：141引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 1 ， x ≤ 1 ，

  3 x ， x ＞ 1 ．

  则f（f（3））=（　　）

  A． 3 19

  B．3

  C．1

  D．19
  组卷：290引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知f（2x+1）=1-x,则f（0）=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

• 8．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-1）=1，则f（1）+f（0）=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：332引用：4难度：0.8

  解析

• 9．下面各组函数中表示同一个函数的是（　　）

  A．f（x）=x,g（x）=（ x ）2

  B．f（x）=|x|，g（x）= x 2

  C．f（x）= x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D．f（x）= | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ≥ 0 ， - 1 ， x ＜ 0 ．
  组卷：988引用：14难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共7小题，每小题10分，共70分）

• 26．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为x米，宽为y米．
  （Ⅰ）若菜园面积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？
  （Ⅱ）若使用的篱笆总长为30米，求

  2

  x

  +

  y

  xy

  的最小值．
  组卷：89引用：11难度：0.5

  解析

• 27．已知函数f（x）=mx²-2x+1（m＞0），g（x）=x-

  1

  x

  ．
  （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
  （Ⅱ）对于任意实数x₁∈（2，3）及任意实数x₂∈[2，5]，不等式f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：165引用：3难度：0.5

  解析