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2023-2024学年四川省绵阳市涪城区南山中学实验学校补习班高三（上）月考数学试卷（理科）（9月份）

发布：2024/9/11 9:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．若集合M={x|-1＜2-x≤1}，N={x|2＜x＜4}，则M∪N=（　　）
A．（2，3] B．（2，3） C．[1，4） D．（1，4）
组卷：6引用：3难度：0.8
解析
2．命题“∃x₀∈R，
x
2
0
+2020x₀+2021＜0”的否定为（　　）
A．∀x∈R，x²+2020x+2021＜0
B．∀x∈R，x²+2020x+2021≤0
C．∃x₀∈R，
x
2
0
+2020x₀+2021≥0
D．∀x∈R，x²+2020x+2021≥0
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
3．函数f（x）=lnx+2x-5的零点为x₀，且x₀∈（k,k+1），k∈Z，则k=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：187引用：3难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期是π，当
x
=
π
6
时，函数f（x）取得最小值，则f（π）=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：228引用：5难度：0.7
解析
5．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位：km/s）与燃料的质量M（单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）的函数关系是v=2000ln（1+
M
m
）．当燃料质量与火箭质量的比值为t₀时，火箭的最大速度可达到v₀km/s.若要使火箭的最大速度达到2v₀km/s,则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值应为（　　）
A．2
t
2
0
B．
t
2
0
+t₀ C．2t₀ D．
t
2
0
+2t₀
组卷：470引用：8难度：0.6
解析
6．已知等差数列{a_n}，其前n项和S_n满足S₇-a₄=12，则a₂+a₆=（　　）
A．4 B．
7
2
C．
5
2
D．3
组卷：383引用：6难度：0.8
解析
7．已知点
（
2
，
1
8
）
在幂函数f（x）=xⁿ的图象上，设
a
=
f
（
3
3
）
，b=f（lnπ），
c
=
f
（
2
2
）
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
组卷：462引用：4难度：0.7
解析

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请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．

22．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
x
=
2
+
tcosα
y
=
2
+
tsinα
，（t为参数），曲线C的参数方程是
x
=
2
cosφ
y
=
2
sinφ
，（φ为参数），点P（2，2）．
（Ⅰ）将曲线C的方程化为普通方程，并指出曲线C是哪一种曲线；
（Ⅱ）直线l与曲线C交于点A，B，当|PA|+|PB|=4
2
时，求直线l的斜率．
组卷：42引用：2难度：0.8
解析
23．设函数f（x）=|2x+1|+|x-1|，M为不等式f（x）＜3的解集．
（1）求M；
（2）证明：当a,b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
组卷：17引用：3难度：0.6
解析