2023-2024学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题。（1题到8题是单选题，9题和10题是多选题，每个小题4分，共40分）

• 1．下列关系中，正确的是（　　）

  A．∅∈R

  B．3.14∉Q

  C．0∉N*

  D．-1∈N
  组卷：142引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈N|x²+x-6=0}，则集合A可化简为（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{-2，3}

  D．{-3，2}
  组卷：286引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中关系符号运用正确的是（　　）

  A．1⊆{0，1，2}

  B．∅∈{0，1，2}

  C．∅⊆{2，0，1}

  D．{1}∈{0，1，2}
  组卷：449引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab,a,b∈A}，则集合B的子集个数为（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  组卷：154引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|y=

  x

  }，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，+∞）

  C．[0，2]

  D．[0，+∞）
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 6．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言．此名言中的“积跬步”是“至千里”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：602引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题。（15题和17题各10分，16题和18题各12分，共44分）

• 17．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求：

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 18．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm,宽为ym.
  （1）若菜园面积为72m²，则x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？
  （2）若使用的篱笆总长度为30m,求菜园面积的最大值．
  组卷：103引用：1难度：0.8

  解析